面(mian)向超寬(kuan)帶聲(sheng)束工(gong)程(cheng)的色(se)散定(ding)制化消(xiao)色(se)差(cha)超(chao)構表面

近(jin)年(nian)來(lai)，作(zuo)為壹種可(ke)調(tiao)控波(bo)相(xiang)位(wei)、極化(hua)方式、傳播模式的超薄(bo)聲(sheng)學(xue)人(ren)工(gong)表面結(jie)構，聲學(xue)超構表面(Acoustic metasurfaces)可(ke)以(yi)實(shi)現許多(duo)新(xin)奇(qi)的(de)波(bo)控功(gong)能(neng)，在吸(xi)聲降噪(zao)、醫學(xue)超聲、聲(sheng)波(bo)器件(jian)、探測(ce)、通信(xin)等(deng)領(ling)域展(zhan)現了廣闊的(de)應(ying)用前(qian)景(jing)。然而，絕(jue)大(da)多(duo)數聲學(xue)超構表面都(dou)面臨(lin)突(tu)出的窄(zhai)帶和(he)功(gong)能(neng)色(se)散(san)問題(ti)，且(qie)主動調控的手(shou)段也存(cun)在功(gong)能(neng)色(se)散(san)、低(di)可(ke)靠(kao)性(xing)、高(gao)系統(tong)復雜度(du)和(he)高(gao)制(zhi)造(zao)成本等(deng)諸多(duo)挑戰(zhan)。更(geng)重(zhong)要的是(shi)，可重(zhong)構超(chao)構表面雖可(ke)保證離(li)散(san)頻(pin)率下(xia)波(bo)動(dong)功(gong)能(neng)，但不太可(ke)能適(shi)用於(yu)含多(duo)個(ge)頻(pin)率(lv)的(de)寬(kuan)帶入(ru)射(she)波(bo)包(bao)。因(yin)此，從工程(cheng)應用(yong)的(de)角(jiao)度(du)來(lai)看(kan)，聲學(xue)超構表面亟需實(shi)現被(bei)動(dong)式超寬(kuan)帶、非(fei)頻變特(te)性(xing)，也需(xu)更(geng)多(duo)新(xin)的(de)結(jie)構(gou)形式與調(tiao)控機理(li)。

近(jin)期(qi)，北(bei)京(jing)理工(gong)大學(xue)方岱寧院(yuan)士和(he)董(dong)浩文副教(jiao)授、香港(gang)理(li)工(gong)大(da)學(xue)成利院(yuan)士、天津大(da)學(xue)汪越勝(sheng)教(jiao)授、美國(guo)羅(luo)文大學(xue)沈宸助(zhu)理教(jiao)授、青(qing)島(dao)大學(xue)趙(zhao)勝(sheng)東(dong)副教(jiao)授密(mi)切合作(zuo)，並聯合德國錫(xi)根(gen)大(da)學(xue)張(zhang)傳增(zeng)院(yuan)士、美國(guo)杜(du)克大(da)學(xue)Steven A. Cummer教(jiao)授、中科(ke)院深(shen)圳(zhen)*技(ji)術(shu)研(yan)究(jiu)院(yuan)鄭海榮(rong)教(jiao)授和(he)邱維寶研究(jiu)員(yuan)等(deng)國內(nei)外(wai)學(xue)者，在超(chao)構材料領(ling)域取(qu)得重(zhong)要進展。該團隊提(ti)出(chu)了定(ding)制化色(se)散(san)的(de)逆(ni)向設計方法，利用(yong)面投(tou)影微(wei)立體光刻(ke)技術(shu)(nanoArch S140，摩(mo)方(fang)精(jing)密(mi))實(shi)現了聲(sheng)學(xue)超構表面的(de)高精(jing)度(du)3D打印，成功(gong)構(gou)造(zao)了(le)消色差聲學(xue)超構表面，實(shi)現了高(gao)效、相(xiang)對(dui)帶寬(kuan)為(wei)93.3%的(de)聲(sheng)波(bo)定(ding)向傳輸(shu)、相(xiang)對(dui)帶寬(kuan)為(wei)120%的(de)能(neng)量(liang)聚焦、相對(dui)帶寬(kuan)為(wei)118.9%的(de)超(chao)聲(sheng)粒子(zi)懸(xuan)浮(fu)等(deng)超寬(kuan)帶聲(sheng)學(xue)波(bo)束工(gong)程(cheng)，並揭示了(le)超寬(kuan)帶消(xiao)色(se)差特(te)性(xing)的(de)力學(xue)機理，為(wei)超寬(kuan)帶、高(gao)效、多(duo)功(gong)能(neng)超(chao)構(gou)材料器件(jian)提供(gong)了(le)新(xin)的設計範(fan)式(shi)，可為*結構(gou)技術(shu)與(yu)完(wan).美波(bo)動(dong)調(tiao)控的結(jie)合(he)提供系(xi)統(tong)的(de)理論與(yu)方(fang)法。該研究(jiu)以(yi)“Achromatic metasurfaces by dispersion customization for ultra-broadband acoustic beam engineering"為題(ti)發表於《國(guo)家(jia)科(ke)學(xue)評論》(National Science Review, NSR, https://doi.org/10.1093/nsr/nwac030, 2022)。

為(wei)獲得超(chao)構(gou)表面的(de)定(ding)制化色(se)散(san)特(te)性(xing)，該研究(jiu)提出(chu)了(le)系(xi)統(tong)的超(chao)寬(kuan)帶消(xiao)色(se)差 “至下(xia)而上"逆(ni)向(xiang)設計框(kuang)架（圖(tu)1）。為(wei)實(shi)現聲波(bo)異(yi)常(chang)折射(she)、聚(ju)焦(jiao)和(he)超(chao)聲(sheng)懸(xuan)浮(fu)功(gong)能(neng)，超(chao)構(gou)表面需(xu)分(fen)別(bie)產生具(ju)備線性(xing)非(fei)色散、非(fei)線性(xing)非(fei)色散、非(fei)線性(xing)色(se)散特(te)性(xing)的(de)三類(lei)波(bo)束，即(ji)：定(ding)向傳輸(shu)波(bo)束、聚(ju)焦(jiao)束和(he)局(ju)域空(kong)心(xin)束（圖(tu)1b）。事(shi)實(shi)上(shang)，為(wei)實(shi)現特(te)定(ding)的色散(san)、嚴(yan)苛(ke)的(de)相位分(fen)布與(yu)傳(chuan)輸(shu)效率(lv)，所有超(chao)構(gou)表面單(dan)元必(bi)須同(tong)時(shi)滿(man)足特(te)定(ding)的等(deng)效折射(she)率(lv)、相(xiang)對(dui)群(qun)延(yan)遲以(yi)及相對(dui)群(qun)延(yan)遲色散。因此，本研究建(jian)立了超(chao)構表面單(dan)元的(de)“相(xiang)位(wei)-效率(lv)-色散"的(de)拓(tuo)撲(pu)優(you)化(hua)模型，利用(yong)遺傳(chuan)算法完成(cheng)了超(chao)寬(kuan)帶、消(xiao)色(se)差、高效聲(sheng)學(xue)超構表面的(de)逆向設(she)計(ji)。

圖1：超(chao)寬(kuan)帶消(xiao)色(se)差超構表面的(de)逆向設(she)計(ji)方(fang)法

為證(zheng)實(shi)逆(ni)向(xiang)設計方法的正(zheng)確性(xing)與(yu)有效性(xing)，本(ben)研究(jiu)首(shou)先針(zhen)對(dui)聲(sheng)波(bo)異(yi)常(chang)折射(she)功(gong)能(neng)，設(she)計(ji)出具(ju)有(you)非(fei)對(dui)稱(cheng)局(ju)部腔體、彎曲空(kong)氣通道的超(chao)構(gou)表面單(dan)元（圖(tu)2a）。在低(di)頻(pin)寬(kuan)帶範(fan)圍(wei)內(nei)(1600-4400 Hz)，優化(hua)單(dan)元具(ju)備恒(heng)定(ding)的等(deng)效折射(she)率(lv)與(yu)高(gao)傳輸率（圖2b, 2c）以(yi)及線性(xing)非(fei)色散特(te)性(xing)。值(zhi)得(de)註(zhu)意的(de)是(shi)，這種拓(tuo)撲(pu)特(te)征(zheng)與傳(chuan)統的(de)Helmholtz共(gong)振腔和(he)迷(mi)宮(gong)結構(gou)非(fei)常不同(tong)。這種區別(bie)意味著(zhe)超(chao)寬(kuan)帶非(fei)色散特(te)性(xing)無(wu)法由單(dan)壹構型所(suo)決定(ding)，而需要多(duo)種(zhong)拓(tuo)撲(pu)特(te)征(zheng)的組(zu)合來(lai)實(shi)現。仿(fang)真和(he)實(shi)驗(yan)結(jie)果也進(jin)壹步(bu)驗(yan)證了具(ju)有(you)恒(heng)定(ding)折射(she)角(jiao)的高效、異(yi)常透射(she)功(gong)能(neng)（圖(tu)2d，2e）。

圖2：逆向設(she)計(ji)的聲學(xue)超構表面與(yu)其超寬(kuan)帶高(gao)效異(yi)常波(bo)束折射(she)

本(ben)研(yan)究(jiu)進壹步(bu)設(she)計出更(geng)復雜的非(fei)對(dui)稱(cheng)超(chao)構(gou)表面單(dan)元（圖(tu)3a），其(qi)具(ju)備超寬(kuan)帶恒(heng)定(ding)的等(deng)效折射(she)率(lv)（圖(tu)3b），且(qie)折射(she)率(lv)增(zeng)加的(de)程(cheng)度(du)逐漸降低(di)；大(da)部分(fen)超構(gou)表面單(dan)元均(jun)可(ke)保持(chi)高(gao)於(yu)80%的傳輸(shu)效率(lv)（圖3c）。有趣(qu)的(de)是(shi)，#4、#5、#6和(he)#7單(dan)元具(ju)有(you)非(fei)常相似(si)的拓(tuo)撲(pu)特(te)征(zheng)，但#3、#2單(dan)元卻呈現*不同(tong)的(de)特(te)征(zheng)，這意味著(zhe)單(dan)壹的拓(tuo)撲(pu)構(gou)型無(wu)法實(shi)現超寬(kuan)帶非(fei)色散功(gong)能(neng)。結(jie)果表明，優化的超(chao)構(gou)表面可(ke)實(shi)現具(ju)有(you)恒(heng)定(ding)焦距、高(gao)效、聲(sheng)波(bo)聚(ju)焦(jiao)功(gong)能(neng)（圖(tu)3d，3e），證(zheng)實(shi)了(le)其(qi)超寬(kuan)帶[1000 Hz, 4000 Hz]、消(xiao)色(se)差特(te)性(xing)。

圖(tu)3：逆(ni)向(xiang)設(she)計的(de)聲(sheng)學(xue)超構表面與(yu)其超寬(kuan)帶高(gao)效聚(ju)焦

為更(geng)進(jin)壹步(bu)展(zhan)示所發展(zhan)優化模型與(yu)方(fang)法的優(you)勢，本(ben)研(yan)究(jiu)還針(zhen)對(dui)寬(kuan)低(di)頻(pin)、高(gao)度(du)復雜的色散特(te)性(xing)，設(she)計出(chu)壹系列(lie)具(ju)有(you)非(fei)色散、非(fei)線性(xing)色(se)散特(te)性(xing)的(de)高效超(chao)構表面單(dan)元（圖(tu)4a）。通過(guo)特(te)定(ding)的單(dan)元集成(cheng)方(fang)式，構建(jian)了含13×13個(ge)微(wei)米(mi)尺度(du)單(dan)元(4.2 mm×4.2 mm×1.2 cm,S140，摩(mo)方(fang)精(jing)密(mi)，10 μm打(da)印精(jing)度(du))、輕質(zhi)、超(chao)薄(bo)的(de)3D聲(sheng)波(bo)超(chao)表面(5.46 cm×5.46 cm×1.2 cm)。結(jie)果表明，超構表面可(ke)在[16.5 kHz, 66 kHz]內(nei)產生具(ju)有(you)恒(heng)定(ding)懸(xuan)浮(fu)位置(zhi)的(de)局(ju)域空(kong)心(xin)束（圖(tu)4e），從而實(shi)現了單(dan)邊、穩定(ding)、超寬(kuan)帶的(de)超(chao)聲懸(xuan)浮(fu)現象（圖(tu)4f），顯(xian)著(zhu)優(you)於(yu)目前已(yi)知的(de)超(chao)聲(sheng)懸(xuan)浮(fu)技術(shu)。此外(wai)，超(chao)構(gou)表面的(de)波(bo)動(dong)功(gong)能(neng)對(dui)熱粘(zhan)滯損(sun)耗(hao)也具(ju)有(you)很(hen)強的魯(lu)棒(bang)性(xing)。

圖(tu)4：逆(ni)向(xiang)設(she)計的(de)聲(sheng)學(xue)超構表面與(yu)超寬(kuan)帶、單(dan)邊、穩定(ding)的超聲(sheng)粒子(zi)懸(xuan)浮(fu)

為揭示超(chao)寬(kuan)帶消(xiao)色(se)差特(te)性(xing)的(de)機理(li)，本(ben)研(yan)究(jiu)詳(xiang)細(xi)地(di)考察了(le)具(ju)有(you)線(xian)性(xing)非(fei)色散、線性(xing)非(fei)色散、非(fei)線性(xing)色(se)散特(te)性(xing)的(de)3個代(dai)表性(xing)超(chao)構表面單(dan)元，分(fen)析了(le)其(qi)相(xiang)位響應（圖5a-5c）、等(deng)效阻(zu)抗(kang)矩(ju)陣(zhen)（圖5d-5f）和(he)散(san)射(she)性(xing)質(zhi)（圖5g-5i）。結(jie)果顯(xian)示，優(you)化的(de)非(fei)對(dui)稱(cheng)單(dan)元均(jun)存(cun)在明顯(xian)的內(nei)部共(gong)振(internal resonance)，從而有效地(di)補(bu)償(chang)了由(you)單(dan)個結(jie)構(gou)塊體色散而產生的復雜相移。此外(wai)，3種(zhong)單(dan)元也存(cun)在壹定(ding)程度(du)的雙(shuang)各(ge)向(xiang)異(yi)性(xing)(bi-anisotropy)。更(geng)有(you)趣(qu)的(de)是(shi)，這種優化的(de)超構表面單(dan)元還(hai)存(cun)在顯(xian)著(zhu)的(de)多(duo)散(san)射(she)效應(ying)，可被(bei)視(shi)為(wei)壹種新(xin)的(de)超構表面設(she)計自由度(du)。

圖(tu)5：超(chao)寬(kuan)帶消(xiao)色(se)差特(te)性(xing)的(de)協同(tong)作(zuo)用機理(li)

針(zhen)對(dui)聲(sheng)波(bo)超(chao)寬(kuan)帶聲(sheng)束工(gong)程(cheng)，本研(yan)究發展(zhan)了融(rong)合(he)相(xiang)位(wei)、幅(fu)值(zhi)、色(se)散(san)、功(gong)能(neng)的(de)聲(sheng)學(xue)超構表面通用(yong)逆向設(she)計框(kuang)架(jia)，設計出(chu)壹系列(lie)新(xin)型非(fei)對(dui)稱(cheng)超(chao)表面，實(shi)現了超(chao)寬(kuan)帶、消(xiao)色(se)差聲波(bo)負(fu)折射(she)、聚(ju)焦(jiao)和(he)超(chao)聲(sheng)懸(xuan)浮(fu)三類(lei)功(gong)能(neng)，揭示了(le)超寬(kuan)帶消(xiao)色(se)差特(te)性(xing)的(de)協同(tong)作(zuo)用機理(li)，即：集成(cheng)的(de)內(nei)部共(gong)振、雙(shuang)各(ge)向(xiang)異(yi)性(xing)以(yi)及多(duo)散(san)射(she)效應(ying)。研究可(ke)為(wei)超(chao)寬(kuan)帶、被(bei)動(dong)式、多(duo)功(gong)能(neng)超(chao)構(gou)材料的(de)構(gou)造提(ti)供系統性(xing)逆(ni)向設(she)計(ji)方(fang)法，可為(wei)2D/3D彈性(xing)波(bo)/聲(sheng)波(bo)超(chao)構(gou)材料的(de)大(da)規(gui)模、集成(cheng)設(she)計提供(gong)重(zhong)要的理論指(zhi)導與(yu)結構基礎。近(jin)年(nian)來(lai)，本團隊已(yi)提出(chu)了(le)多(duo)種(zhong)彈(dan)性(xing)波(bo)/聲(sheng)波(bo)超(chao)構(gou)材料的(de)逆(ni)向設(she)計模型，揭示了(le)寬(kuan)帶力學(xue)機理，實(shi)現了壹系列(lie)高(gao)性(xing)能(neng)彈性(xing)波(bo)、聲(sheng)波(bo)、水(shui)聲(sheng)功(gong)能(neng)及(ji)器件(jian)，為超(chao)構(gou)材料寬(kuan)低(di)頻(pin)響應的系統性(xing)創(chuang)新設(she)計(ji)提(ti)供(gong)了解決方(fang)案。

作(zuo)者：董浩文