北理：面(mian)向超寬帶聲(sheng)束工程的色散(san)定(ding)制(zhi)化(hua)消(xiao)色差超構表(biao)面(mian)

近(jin)年來，作為(wei)壹(yi)種可(ke)調(tiao)控(kong)波相位、極(ji)化方(fang)式(shi)、傳播(bo)模式(shi)的超薄(bo)聲(sheng)學(xue)人(ren)工表面(mian)結構，聲(sheng)學(xue)超構表(biao)面(mian)(Acoustic metasurfaces)可(ke)以(yi)實現許(xu)多新(xin)奇的(de)波控(kong)功(gong)能，在(zai)吸(xi)聲(sheng)降噪(zao)、醫學(xue)超聲(sheng)、聲(sheng)波器(qi)件、探測、通(tong)信等(deng)領(ling)域(yu)展(zhan)現(xian)了(le)廣闊的(de)應用(yong)前景(jing)。然(ran)而，絕大(da)多數(shu)聲(sheng)學(xue)超構表(biao)面(mian)都面(mian)臨(lin)突出的(de)窄(zhai)帶和(he)功能色散(san)問題，且主動(dong)調(tiao)控(kong)的(de)手段(duan)也(ye)存在(zai)功(gong)能色散(san)、低可(ke)靠(kao)性、高(gao)系(xi)統(tong)復(fu)雜度(du)和(he)高制(zhi)造(zao)成(cheng)本等(deng)諸(zhu)多挑(tiao)戰。更重要(yao)的是，可(ke)重構超構表(biao)面(mian)雖(sui)可(ke)保(bao)證(zheng)離散(san)頻率(lv)下(xia)波動功(gong)能，但不(bu)太(tai)可(ke)能適(shi)用(yong)於含(han)多個頻率的寬帶入(ru)射(she)波包。因(yin)此(ci)，從(cong)工程應用(yong)的(de)角(jiao)度(du)來看，聲(sheng)學(xue)超構表(biao)面(mian)亟(ji)需實現被動(dong)式(shi)超寬帶、非(fei)頻(pin)變(bian)特性，也(ye)需更多新(xin)的(de)結構形(xing)式與(yu)調(tiao)控(kong)機理。

近(jin)期(qi)，北京理工大學(xue)方(fang)岱(dai)寧(ning)院士和(he)董浩(hao)文(wen)副教授(shou)、香(xiang)港(gang)理工大學(xue)成(cheng)利院士、天(tian)津大學(xue)汪(wang)越(yue)勝教授(shou)、美國(guo)羅(luo)文(wen)大學(xue)沈(shen)宸(chen)助(zhu)理教授(shou)、青(qing)島大(da)學(xue)趙勝東副教授(shou)密切(qie)合作，並聯合德國(guo)錫(xi)根大學(xue)張(zhang)傳增院士、美國(guo)杜克(ke)大學(xue)Steven A. Cummer教授(shou)、中(zhong)科院深(shen)圳*技(ji)術(shu)研(yan)究院(yuan)鄭(zheng)海榮(rong)教授(shou)和(he)邱(qiu)維寶(bao)研(yan)究員(yuan)等(deng)國(guo)內外(wai)學(xue)者(zhe)，在(zai)超構材(cai)料領(ling)域(yu)取(qu)得重要(yao)進展(zhan)。該(gai)團隊(dui)提出了(le)定(ding)制(zhi)化(hua)色散(san)的逆向設(she)計(ji)方(fang)法(fa)，利用(yong)面(mian)投(tou)影(ying)微(wei)立(li)體光刻(ke)技(ji)術(shu)(nanoArch S140，摩方(fang)精(jing)密)實現了(le)聲(sheng)學(xue)超構表(biao)面(mian)的高(gao)精度(du)3D打印(yin)，成(cheng)功構造(zao)了(le)消(xiao)色差聲(sheng)學(xue)超構表(biao)面(mian)，實現了(le)高(gao)效、相(xiang)對(dui)帶寬為(wei)93.3%的(de)聲(sheng)波定(ding)向傳輸、相對(dui)帶寬為(wei)120%的(de)能量(liang)聚焦(jiao)、相(xiang)對帶寬為(wei)118.9%的(de)超聲(sheng)粒子懸浮(fu)等(deng)超寬帶聲(sheng)學(xue)波束工程，並揭示(shi)了(le)超寬帶消(xiao)色差特性的(de)力學(xue)機理，為(wei)超寬帶、高(gao)效、多功(gong)能超構材(cai)料器(qi)件提供了(le)新(xin)的(de)設(she)計(ji)範(fan)式(shi)，可(ke)為(wei)*結(jie)構技(ji)術(shu)與(yu)完(wan)。美波動調(tiao)控(kong)的(de)結(jie)合提供系統的理論與(yu)方(fang)法(fa)。該(gai)研(yan)究以(yi)“Achromatic metasurfaces by dispersion customization for ultra-broadband acoustic beam engineering"為(wei)題發表於《國(guo)家(jia)科學(xue)評論(lun)》(National Science Review, NSR, https://doi.org/10.1093/nsr/nwac030, 2022)。

為(wei)獲(huo)得超構表(biao)面(mian)的定(ding)制(zhi)化(hua)色散(san)特性，該(gai)研(yan)究提出了(le)系(xi)統(tong)的超寬帶消(xiao)色差 “至(zhi)下(xia)而上(shang)"逆向設(she)計(ji)框(kuang)架（圖1）。為(wei)實現聲(sheng)波異常(chang)折射(she)、聚焦(jiao)和(he)超聲(sheng)懸浮(fu)功(gong)能，超構表(biao)面(mian)需分(fen)別產生具(ju)備(bei)線(xian)性非色散(san)、非線(xian)性非色散(san)、非線(xian)性色散(san)特性的(de)三類(lei)波束，即：定(ding)向傳輸波束、聚焦(jiao)束(shu)和(he)局(ju)域空心束(shu)（圖(tu)1b）。事實上，為(wei)實現特定(ding)的色散(san)、嚴(yan)苛(ke)的相(xiang)位分(fen)布與(yu)傳輸效率(lv)，所(suo)有(you)超構表(biao)面(mian)單元(yuan)必須(xu)同時(shi)滿足(zu)特定(ding)的等(deng)效折射(she)率(lv)、相對群(qun)延遲以及相(xiang)對群(qun)延遲色散(san)。因(yin)此(ci)，本(ben)研(yan)究建(jian)立(li)了(le)超構表(biao)面(mian)單元(yuan)的“相(xiang)位-效率(lv)-色散(san)"的拓(tuo)撲優(you)化(hua)模型，利用(yong)遺傳算法(fa)完(wan)成(cheng)了(le)超寬帶、消(xiao)色差、高(gao)效聲(sheng)學(xue)超構表(biao)面(mian)的逆向設(she)計(ji)。

圖(tu)1：超寬帶消(xiao)色差超構表(biao)面(mian)的逆向設(she)計(ji)方(fang)法(fa)

為(wei)證(zheng)實逆向設(she)計(ji)方(fang)法(fa)的(de)正(zheng)確性與(yu)有(you)效性(xing)，本(ben)研(yan)究首先針對(dui)聲(sheng)波異常(chang)折射(she)功(gong)能，設(she)計(ji)出(chu)具(ju)有(you)非(fei)對稱局(ju)部(bu)腔體、彎曲(qu)空氣通道的(de)超構表(biao)面(mian)單元(yuan)（圖2a）。在(zai)低(di)頻寬帶範(fan)圍(wei)內(1600-4400 Hz)，優(you)化(hua)單元具(ju)備(bei)恒(heng)定(ding)的等(deng)效折射(she)率(lv)與(yu)高(gao)傳輸率（圖(tu)2b, 2c）以(yi)及線(xian)性非色散(san)特性。值(zhi)得註(zhu)意(yi)的(de)是，這種拓撲特征(zheng)與(yu)傳統的Helmholtz共振(zhen)腔和(he)迷宮結構非(fei)常不(bu)同(tong)。這種區別意(yi)味(wei)著(zhe)超寬帶非(fei)色散(san)特性無(wu)法(fa)由單(dan)壹(yi)構型(xing)所(suo)決定(ding)，而需(xu)要(yao)多種拓撲特征(zheng)的組(zu)合(he)來實現。仿真(zhen)和(he)實驗結(jie)果(guo)也(ye)進壹(yi)步(bu)驗證(zheng)了(le)具(ju)有(you)恒(heng)定(ding)折射(she)角(jiao)的(de)高(gao)效、異(yi)常(chang)透射(she)功(gong)能（圖2d，2e）。

圖(tu)2：逆向設(she)計(ji)的(de)聲(sheng)學(xue)超構表(biao)面(mian)與(yu)其超寬帶高(gao)效異(yi)常(chang)波束折射(she)

本(ben)研(yan)究進(jin)壹(yi)步(bu)設(she)計(ji)出(chu)更復(fu)雜的非對稱超構表(biao)面(mian)單元(yuan)（圖3a），其具(ju)備(bei)超寬帶恒(heng)定(ding)的等(deng)效折射(she)率(lv)（圖3b），且折射(she)率(lv)增加的(de)程(cheng)度(du)逐漸(jian)降(jiang)低(di)；大(da)部(bu)分(fen)超構表(biao)面(mian)單元(yuan)均(jun)可(ke)保(bao)持(chi)高(gao)於80%的傳輸效率(lv)（圖(tu)3c）。有趣(qu)的是，#4、#5、#6和(he)#7單元(yuan)具(ju)有(you)非(fei)常相似的拓(tuo)撲特征(zheng)，但#3、#2單(dan)元卻呈現完(wan)。全(quan)不(bu)同的(de)特征(zheng)，這意(yi)味(wei)著(zhe)單(dan)壹(yi)的(de)拓撲構型(xing)無法(fa)實現超寬帶非(fei)色散(san)功能。結果(guo)表明(ming)，優(you)化(hua)的超構表(biao)面(mian)可(ke)實現具(ju)有(you)恒(heng)定(ding)焦(jiao)距、高(gao)效、聲(sheng)波聚焦(jiao)功(gong)能（圖3d，3e），證(zheng)實了(le)其超寬帶[1000 Hz, 4000 Hz]、消(xiao)色差特性。

圖(tu)3：逆向設(she)計(ji)的(de)聲(sheng)學(xue)超構表(biao)面(mian)與(yu)其超寬帶高(gao)效聚焦(jiao)

為(wei)更進壹(yi)步(bu)展(zhan)示(shi)所(suo)發展優(you)化(hua)模型與(yu)方(fang)法(fa)的(de)優(you)勢，本研(yan)究還(hai)針(zhen)對(dui)寬低頻(pin)、高(gao)度(du)復(fu)雜的色散(san)特性，設(she)計(ji)出(chu)壹(yi)系(xi)列具(ju)有(you)非(fei)色散(san)、非線(xian)性色散(san)特性的(de)高效超構表(biao)面(mian)單元(yuan)（圖4a）。通(tong)過特定(ding)的單(dan)元(yuan)集成(cheng)方(fang)式(shi)，構建(jian)了(le)含(han)13×13個微米(mi)尺(chi)度(du)單元(4.2 mm×4.2 mm×1.2 cm,S140，摩方(fang)精(jing)密，10 μm打印(yin)精(jing)度(du))、輕質、超薄(bo)的(de)3D聲(sheng)波超表(biao)面(mian)(5.46 cm×5.46 cm×1.2 cm)。結果(guo)表明(ming)，超構表(biao)面(mian)可(ke)在(zai)[16.5 kHz, 66 kHz]內(nei)產生具(ju)有(you)恒(heng)定(ding)懸浮(fu)位置(zhi)的(de)局(ju)域空心束(shu)（圖(tu)4e），從(cong)而(er)實現了(le)單(dan)邊(bian)、穩定(ding)、超寬帶的(de)超聲(sheng)懸浮(fu)現(xian)象(xiang)（圖4f），顯(xian)著優(you)於目前已(yi)知(zhi)的超聲(sheng)懸浮(fu)技(ji)術(shu)。此(ci)外(wai)，超構表(biao)面(mian)的波動功(gong)能對熱(re)粘(zhan)滯損耗也(ye)具(ju)有(you)很(hen)強的(de)魯(lu)棒(bang)性(xing)。

圖(tu)4：逆向設(she)計(ji)的(de)聲(sheng)學(xue)超構表(biao)面(mian)與(yu)超寬帶、單(dan)邊(bian)、穩定(ding)的超聲(sheng)粒子懸浮(fu)

為(wei)揭(jie)示(shi)超寬帶消(xiao)色差特性的(de)機理，本研(yan)究詳(xiang)細(xi)地考(kao)察(cha)了(le)具(ju)有(you)線(xian)性非色散(san)、線(xian)性非色散(san)、非線(xian)性色散(san)特性的(de)3個代(dai)表性(xing)超構表(biao)面(mian)單元(yuan)，分(fen)析了(le)其相(xiang)位響(xiang)應（圖(tu)5a-5c）、等(deng)效阻抗(kang)矩陣(zhen)（圖(tu)5d-5f）和(he)散(san)射(she)性(xing)質（圖5g-5i）。結(jie)果(guo)顯(xian)示，優(you)化(hua)的非對稱(cheng)單(dan)元(yuan)均(jun)存(cun)在(zai)明(ming)顯(xian)的內部(bu)共振(zhen)(internal resonance)，從(cong)而有效地補(bu)償了(le)由單(dan)個結構塊(kuai)體(ti)色散(san)而產生的(de)復(fu)雜相移。此外(wai)，3種單元也(ye)存在(zai)壹(yi)定(ding)程度(du)的雙(shuang)各(ge)向異(yi)性(xing)(bi-anisotropy)。更有趣(qu)的是，這種優(you)化(hua)的超構表(biao)面(mian)單元(yuan)還(hai)存(cun)在(zai)顯(xian)著的(de)多散(san)射(she)效應，可(ke)被(bei)視(shi)為(wei)壹(yi)種新(xin)的(de)超構表(biao)面(mian)設(she)計(ji)自(zi)由度(du)。

圖5：超寬帶消(xiao)色差特性的(de)協同作用(yong)機理

針對聲(sheng)波超寬帶聲(sheng)束工程，本研(yan)究發展了(le)融合相(xiang)位、幅(fu)值、色散(san)、功能的聲(sheng)學(xue)超構表(biao)面(mian)通用(yong)逆向設(she)計(ji)框(kuang)架，設(she)計(ji)出(chu)壹(yi)系(xi)列新(xin)型(xing)非對稱(cheng)超表(biao)面(mian)，實現了(le)超寬帶、消(xiao)色差聲(sheng)波負折射(she)、聚焦(jiao)和(he)超聲(sheng)懸浮(fu)三(san)類(lei)功(gong)能，揭示(shi)了(le)超寬帶消(xiao)色差特性的(de)協同作用(yong)機理，即：集成(cheng)的內部(bu)共振(zhen)、雙(shuang)各(ge)向異(yi)性(xing)以及多散(san)射(she)效應。研(yan)究可(ke)為(wei)超寬帶、被(bei)動(dong)式(shi)、多功(gong)能超構材(cai)料的(de)構造(zao)提供系統性逆向設(she)計(ji)方(fang)法(fa)，可(ke)為(wei)2D/3D彈性(xing)波/聲(sheng)波超構材(cai)料的(de)大(da)規模、集成(cheng)設(she)計(ji)提供重要(yao)的理論指(zhi)導與(yu)結(jie)構基礎。近(jin)年來，本團隊(dui)已(yi)提出了(le)多種彈性(xing)波/聲(sheng)波超構材(cai)料的(de)逆向設(she)計(ji)模(mo)型，揭示(shi)了(le)寬帶力(li)學(xue)機理，實現了(le)壹(yi)系(xi)列高性能彈性(xing)波、聲(sheng)波、水(shui)聲(sheng)功能及器(qi)件，為(wei)超構材(cai)料寬低頻(pin)響(xiang)應的(de)系統(tong)性創新(xin)設(she)計(ji)提供了(le)解(jie)決方(fang)案。